數(shù)學（理科）試卷

 

本試卷分第I卷和第II卷兩部分，共5頁，滿分為150分，考試用時120分鐘，考試結束后將答題卡交回。

注意事項：

1.答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、準考證號、考試科目填寫在規(guī)定的位置上。

2.第I卷每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。

3.第II卷必須用0.5毫米黑色簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案，不得使用涂改液，膠帶紙、修正帶和其他筆。

4.不按以上要求作答以及將答案寫在試題卷上的，答案無效。

 

第I卷（共50分）

一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分.把正確答案涂在答題卡上.

1.若復數(shù)z滿足（i為虛數(shù)單位），則z的共軛復數(shù)為

A. B. C. D. 

2.已知集合，集合，則為

A. B. C. D. 

3.已知a，b，c，d為實數(shù)，且，則“”是“”的

A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件

C.充要條件 D.既不充分也不必要條件

4.某工廠對一批產(chǎn)品進行了抽樣檢測，右圖是根據(jù)抽樣檢測后的產(chǎn)品凈重（單位：克）數(shù)據(jù)繪制的頻率分散直方圖，其中產(chǎn)品凈重的范圍是，樣本數(shù)據(jù)分組為.已知樣本中產(chǎn)品凈重小于100克的個數(shù)是36，則樣本中凈重大于或等于98克并且小于102克的產(chǎn)品的個數(shù)是

A.90 B.75 C.60 D.45 

5.已知平行四邊形ABCD中，AC為一條對角線，若

A. B. C.6 D.8

6.某算法的程序框圖如圖所示，如果輸出的結果是26，則判斷框內(nèi)應為

A. B. 

C. D.  

7. 一個多面體的直觀圖和三視圖所示，M是AB的中點，一只蝴蝶在幾何體ADF-BCE內(nèi)自由飛翔，由它飛入幾何體F-AMCD內(nèi)的概率為

 

 

 

 

 

 

A. B. C. D. 

8.函數(shù)內(nèi)

A.沒有零點 B.有且僅有一個零點

C.有且僅有兩個零點 D.有無窮多個零點 

9.已知雙曲線的離心率為2，若拋物線的焦點到雙曲線的漣近線的距離是2，則拋物線的方程是

A. B. C. D.  

10.將9個相同的小球放入3個不同的盒子，要求每個盒子中至少有一個小球，且每個盒子里的小球個數(shù)都不相同，則不同的放法有（    ）種

A.15 B.18 C.19 D.21

 

第II卷（共100分）

二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分.把正確答案填在答題卡相應的位置上.

11.設，則二項式的展開式的常數(shù)項是_________.

12. 設曲線處的切線與x軸的交點的橫坐標為的值為_________.

13.若將函數(shù)的圖象向右平移個單位，得到的圖象關于直線對稱，則的最小值為_________.

14. 設滿足約束條件的最大值為12，則的最小值為________.

15.若對任意有唯一確定的與之對應，稱為關于x、y的二元函數(shù).現(xiàn)定義滿足下列性質(zhì)的二元函數(shù)為關于實數(shù)x、y的廣義“距離”：

（1）非負性：，當且僅當時取等號；

（2）對稱性：；

（3）三角形不等式：對任意的實數(shù)z均成立.

今給出四個二元函數(shù)：①②③；④.

能夠成為關于的x、y的方義“距離”的函數(shù)的所有序號是___________.

三、解答題：本大題共6小題